Die Sozialdemokraten äußerten im Ausschuss, es sei "dringend Zeit", den Europäischen Haftbefehl zu beschließen, um zu einer Vereinheitlichung des Rechts in der EU beizutragen. Einschränkend bemerkte die SPD, dass man gemeinsam festgestellt habe, dass der Rahmenbeschluss dazu "nicht sehr glücklich" sei. Es sei noch ein "weiter Weg", bis man dort angelangt sei, wo man von einer Vereinheitlichung des Rechts in dieser Hinsicht sprechen könne.
Dicke Fragezeichen und Probleme
Die CDU/CSU-Fraktion stellte fest, es gebe einige Punkte, wo man ein dickes Fragezeichen machen müsse. Beispielsweise gebe es in Deutschland nicht das so genannte Abwesenheitsverfahren, bei dem ein nicht präsenter Angeklagter dennoch verurteilt werde. In der Bundesrepublik sei die Vollstreckung gar nicht möglich.
Auch Bündnis 90/Die Grünen sahen die deutschen Strafgerichte vor "große Probleme" gestellt, da manche - im Ausland unter Strafe stehende - Taten, in der Bundesrepublik gar nicht strafbar seien. Die FDP bemerkte, es wäre günstiger gewesen, wenn der Haftbefehl der Endpunkt einer europäischen Harmonisierung gewesen wäre. Der Bundesregierung bescheinigten die Liberalen, sie habe ihren "Spielraum genutzt".
Die Regierung hatte darauf bestanden, das neue Gerichtsverfahren müsse eine umfassende Prüfung in tatsächlicher und rechtlicher Hinsicht zur Folge haben, wenn ein Verfolgter bereits bei der Instanz zur Feststellung der Tatsachen nicht anwesend war. Verfolgte hätten auf jeden Fall Recht auf ein neues Gerichtsverfahren, bei dem der erhobene Vorwurf umfassend überprüft werde und bei dem ihnen die Anwesenheit bei der Verhandlung eingeräumt werde. Dabei wurde auch dargelegt, eine spiegelbildliche Gleichstellung ausländischer Haftbefehle und rechtskräftiger Urteile mit inländischen Entscheidungen sei nicht möglich und derzeit von keinem Mitgliedstaat gewünscht. Die Rechtsordnungen der verschiedenen Staaten wiesen nach wie vor trotz ihres einheitlich hohen rechtsstaatlichen Niveaus zum Teil erhebliche Unterschiede auf.
Das eigentlich zum 1. Januar 2004 geplante Inkrafttreten des Gesetzes wurde auf einen späteren Zeitpunkt verschoben. Eine Vorlaufzeit von vier Wochen ab der Verkündung sei nach Mitteilung der Bundesländer erforderlich, um die praktische Umsetzung zu gewährleisten.