Von 1961 bis 1975 arbeitete Lukrezia Jochimsen als freie Autorin für Rundfunk und Fernsehen. Von 1975 bis 1985 war sie Redakteurin des ARD-Magazins "Panorama". Im Anschluss daran berichtete sie bis 1988 für die ARD als Korrespondentin aus London. Von 1991 bis 1993 leitete sie das ARD-Fernsehstudio in London.
1994 wurde Jochimsen Chefredakteurin des Hessischen Rundfunks und blieb dies bis 2001.
Im Jahr 2002 trat sie zur Bundestagswahl als unabhängige Spitzenkandidatin für die PDS in Hessen an. Die Partei scheiterte bundesweit an der Fünf-Prozent-Hürde.
Seit 2005 ist Lukrezia Jochimsen Mitglied des Deutschen Bundestages. Sie ist Mitglied im Bundestagsausschuss für Kultur und Medien und kulturpolitische Sprecherin ihrer Fraktion.
Jochimsen kandidiert für die Partei Die Linke.