Die Begleitgesetze zum Vertrag von Lissabon geben dem Bundestag und dem Bundesrat mehr Rechte und mehr Verantwortung in Angelegenheiten der Europäischen Union. Ihre "Integrationsverantwortung" nehmen die beiden Verfassungsorgane künftig auf verschiedene Weise wahr - durch den Erlass von Gesetzen oder durch Beschlüsse. Details enthalten alle Begleitgesetze. Das Integrationsverantwortungsgesetz setzt das Urteil des Bundesverfassungsgerichts um.
Ein Gesetz nach Artikel 23 Grundgesetz ist erforderlich beim vereinfachten Vertragsänderungsverfahren, mit dem Änderungen beim Binnenmarkt erreicht werden können. Dasselbe gilt für Bestimmungen, die dem vereinfachten Vertragsänderungsverfahren nachgebildet sind. Dazu gehört etwa die Einführung einer gemeinsamen Verteidigung. Ebenfalls durch Gesetz muss die Anwendung von allgemeinen Brückenklauseln erlaubt werden. Diese Klauseln ermöglichen Veränderungen beim Abstimmungsmodus im Rat oder beim Gesetzgebungsverfahren. Ein Gesetz ist ferner erforderlich bei der Anwendung von sogenannten Kompetenzerweiterungsklauseln und bei der "Flexibilitätsklausel". Je nach Gegenstand kann es notwendig sein, das Gesetz mit einer Zweidrittelmehrheit zu verabschieden.
Die Zustimmung des Bundestags - und gegebenenfalls des Bundesrats - in Form eines Beschlusses ist notwendig bei speziellen Brückenklauseln. Diese Klauseln sind auf bestimmte Sachbereiche zugeschnitten und funktionieren im Prinzip wie die allgemeinen Brückenklauseln - sie können den Abstimmungsmodus ändern oder das Gesetzgebungsverfahren wechseln. Sachbereiche sind etwa Beschlüsse des Rates in der Gemeinsamen Außen- und Sicherheitspolitik. Außerdem kann der Bundestag, in bestimmten Fällen auch der Bundesrat, den Vertreter im Rat durch Beschluss anweisen, die sogenannte Notbremse zu ziehen. Damit wird erreicht, dass auch der Europäische Rat mit Entwürfen zu Gesetzgebungsakten befasst wird.
Das Zusammenarbeitsgesetz konkretisiert unter anderem die Unterrichtungspflichten der Bundesregierung gegenüber dem Bundestag. Es enthält auch die Möglichkeit des Bundestags, Stellungnahmen zu Vorhaben im Sinne dieses Gesetzes abzugeben. Macht der Bundestag von der Gelegenheit zur Stellungnahme zu Gesetzgebungsakten Gebrauch, legt die Bundesregierung im Rat einen Parlamentsvorbehalt ein, wenn der Beschluss des Bundestags nicht durchsetzbar ist. Sie darf von der Stellungnahme des Bundestags aus wichtigen außen- oder integrationspolitischen Gründen abweichen, muss dies aber gegebenenfalls in einer Plenardebatte begründen.